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參考教材：《高等數(shù)學(xué)》(第二版)，陳如邦主編，高等教育出版社
試卷總分：150分
考試時(shí)間：150分鐘
考試方式：閉卷，筆試
一、函數(shù)、極限和連續(xù)
（一）函數(shù)
1.理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖像。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。
2.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的上述特性。
3.了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
4.理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。
5.熟練掌握基本初等函數(shù)及其簡(jiǎn)單性質(zhì)、圖象。
6.了解初等函數(shù)的概念及其性質(zhì)。
（二）極限
1.了解極限的概念，會(huì)求數(shù)列極限及函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限、右極限和極限，了解數(shù)列極限存在性定理，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則（包括數(shù)列極限與函數(shù)極限）。
3.掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
4.理解無窮小量、無窮大量的概念，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。
（三）連續(xù)
1.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。
2.會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用零點(diǎn)定理證明方程根的存在性。
4.理解初等函數(shù)在其有定義區(qū)間上連續(xù)性，掌握利用連續(xù)性求極限。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
（一）導(dǎo)數(shù)與微分
1．理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)用定義判斷函數(shù)的可導(dǎo)性。
2．掌握求曲線上一點(diǎn)處的切線方程，并會(huì)求此點(diǎn)處的法線方程。
3．熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
4．掌握隱函數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的求法。
6．理解函數(shù)的微分概念，了解微分的幾何意義，掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，能熟練地求函數(shù)的微分。
（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。
2.掌握用洛必達(dá)法則求“ ”與“ ”型未定式的極限，會(huì)把其它類型未定式轉(zhuǎn)換成“ ”與“ ”型 。
3.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。
4.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（�。┲档姆椒�，及用此解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。
5.掌握判定曲線的凹凸性方法，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
6.會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
（一）不定積分
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
2.熟練掌握基本的積分公式。
3.掌握用換元法與分部積分法求不定積分。
（二）定積分
1.理解定積分的概念與幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
2.掌握定積分的基本性質(zhì)。
3.了解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，會(huì)求變上限定積分所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
4.熟練掌握牛頓?萊布尼茨公式。
5.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
6.了解反常積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
7.掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
四、空間解析幾何
（一）向量代數(shù)
1.理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
2.掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
3.了解二向量平行、垂直的條件。
（二）平面與直線
1.會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。
2.會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
3.了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
4.會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡(jiǎn)單的二次曲面
了解母線平行于坐標(biāo)軸的柱面與簡(jiǎn)單二次曲面（球面、圓錐面、橢球面、拋物面、和雙曲面）的方程及其圖形。
五、多元函數(shù)微積分學(xué)
（一）多元函數(shù)微分學(xué)
1.了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。
2.理解偏導(dǎo)數(shù)概念，掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。
3. 了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。會(huì)求二元函數(shù)的全微分。
4.會(huì)計(jì)算由方程 所確定的隱函數(shù) 的一、二階偏導(dǎo)數(shù)。
（二）二重積分
1.理解二重積分的概念及其性質(zhì)。
2.掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法，會(huì)交換積分的次序。
