2015年高考完成了數(shù)學(xué)科目的考試，考試結(jié)束教育部考試中心的數(shù)學(xué)命題專家就對今年的數(shù)學(xué)試題進行了分析。
總的說來，在貫徹落實《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》的開局之年，2015年高考數(shù)學(xué)重在增強基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨立思考和運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)試卷符合考試大綱和課程標準的各項要求，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重能力立意，體現(xiàn)課改理念，富有時代特征。試題穩(wěn)中有新，堅持多角度、多層次地考查考生的邏輯思維、運算求解、空間想象以及數(shù)據(jù)處理等能力，突出對邏輯推理、創(chuàng)新應(yīng)用意識與中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和工具性作用。
特點一：創(chuàng)新試題設(shè)計，深入考查邏輯推理能力
數(shù)學(xué)所考查的邏輯思維、推理方法和分析能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，這些在個人的發(fā)展過程和認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程中都是必不可少的。通過加強對邏輯推理能力的考查，可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)理性思維的方法，養(yǎng)成實事求是、求真務(wù)實的思想意識，使他們在今后的生活和工作中形成科學(xué)的人生態(tài)度。
試卷充分利用學(xué)科特點，創(chuàng)新試題設(shè)計，深入考查邏輯推理能力。采取的主要措施有：一是設(shè)問方式創(chuàng)新，例如全國二卷第19題要求考生畫出交線圍成的正方形，不必說明畫法和理由，鼓勵考生動手試驗，進行創(chuàng)新嘗試；二是試題的解決方案創(chuàng)新，例如全國一卷理科第16題引導(dǎo)考生將解三角形的原理推廣運用到四邊形中，要求考生打破常規(guī)思路，獨立思考，積極探究；三是試題素材創(chuàng)新，例如北京卷文科第14題突出對圖形、圖表語言運用的考查，需要考生從題設(shè)圖表中獲取并處理相關(guān)信息進行邏輯推理。試題不落俗套，考查了考生邏輯思維的系統(tǒng)性。四是試題情境創(chuàng)新，例如浙江卷文科第7題將立體幾何與平面幾何知識有機結(jié)合，考查考生空間想象能力和推理論證能力，對考生邏輯思維的靈活性有較高要求。
特點二：突出實踐能力考查，增強創(chuàng)新應(yīng)用意識
數(shù)學(xué)源于生活與實踐，數(shù)學(xué)知識是解決實際問題的有力工具，數(shù)學(xué)也是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，對創(chuàng)新應(yīng)用意識的形成和發(fā)展具有重要作用。
試題重視現(xiàn)實生活中的熱點問題，緊密結(jié)合社會實際和現(xiàn)實生活，考查考生運用數(shù)學(xué)工具和思想方法分析、解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用和應(yīng)用價值，體現(xiàn)了高考改革中加強實踐性、應(yīng)用性的要求。試卷中有很多涉及應(yīng)用背景的試題，貼近考生實際，讓考生深深感受到數(shù)學(xué)就在他們的身邊。例如，全國一卷第19題，要求考生根據(jù)試題所給的散點圖，自主選擇回歸方程類型，對企業(yè)投入產(chǎn)品的宣傳費用進行預(yù)測。江蘇卷第17題以山區(qū)修公路為背景，要求考生建立數(shù)學(xué)模型，適度創(chuàng)新，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析問題，完成山區(qū)公路設(shè)計。試題的設(shè)計使考生置身于問題情境之中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自覺形成創(chuàng)新應(yīng)用意識，彰顯數(shù)學(xué)的理性精神與人文情懷，進而影響學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。
實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的根本要求，更是破除題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的有效措施，也有利于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的思想方法和創(chuàng)新意識，形成良好的思維習(xí)慣。試題還突出了對實踐能力的考查，要求考生動手實驗，積極探索，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識技能和方法解決問題。例如四川卷第18題鼓勵考生動手實驗，在數(shù)學(xué)理性的指導(dǎo)下獲得正確的實驗結(jié)果。試題的設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生主動動手實驗，積極思考問題。
特點三：注重基礎(chǔ)性考查，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化
數(shù)學(xué)各份試卷重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，試卷中考查基本概念、基本運算、基本思想方法的題目占到60%以上。同時試卷注重對高中所學(xué)內(nèi)容的全面考查，在此基礎(chǔ)上，試卷還強調(diào)對重點內(nèi)容的重點考查，如在解答題中考查了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等中學(xué)數(shù)學(xué)重點內(nèi)容。
今年數(shù)學(xué)試卷的另一個亮點就是在基礎(chǔ)試題中滲透中國數(shù)學(xué)文化。我國數(shù)學(xué)文化歷史悠久，有許多不同于西方數(shù)學(xué)文化的鮮明特點：注重歸納、強調(diào)實用、講究算法。中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》、《數(shù)書九章》等在人類社會的發(fā)展中起著重要作用。試卷選取了體現(xiàn)中國古代優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化并與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的素材，編擬試題，要求考生運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本思想方法去解決問題。例如全國二卷第8題的設(shè)計思路來源于《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，湖北卷第2題選自《數(shù)書九章》中的“米谷粒分”問題。這些試題的設(shè)計讓考生感受到我國古代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)??數(shù)學(xué)要關(guān)注生產(chǎn)、生活等社會問題，從而引導(dǎo)考生通過了解數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)知識方法在認識現(xiàn)實世界中的重要作用。在高考試題中滲透中國古代數(shù)學(xué)文化，強調(diào)中國古代數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)特色，使考生在考查過程中，潛移默化地接受我國古代數(shù)學(xué)文化的熏陶，自覺形成嚴謹、務(wù)實的治學(xué)態(tài)度，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，弘揚愛國主義精神。
2015年數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了課程標準理念，能夠準確區(qū)分考生，有利于科學(xué)選拔人才，有利于學(xué)生全面發(fā)展，有利于促進社會公平。試題科學(xué)規(guī)范、設(shè)計新穎，情境設(shè)置合理，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識的生成、發(fā)展、遷移、歸納、拓展以及文化的傳承。
