2018年株洲中考難度預(yù)測(cè)試卷安排情況尚未公布，待公布之后小編會(huì)第一時(shí)間更新，請(qǐng)參考往年的!
2017年株洲市中考試題
一選擇題 (每小題 3分,滿分 30分 )
1. 計(jì)算 42a a ⋅的結(jié)果為 ( )A) 2a B) 4a C) 6a D) 8a
2. 如圖示,數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)的絕對(duì)值為 ( )
A)2 B) 2- C) 2± D) 以上均不對(duì) 3. 如圖示直線 21, l l 被直線 3l 所截,且 21//l l ,則 =α( )
A) 041 B) 049 C) 051 D) 0
59 4. 已知實(shí)數(shù) b a , 滿足 11+>+b a ,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為( )
A) b a > B) 22+>+b a C) b a -<- D) b a 32>
5. 如圖在 ABC ∆中 0003, 2, x C x B x BAC =∠=∠=∠,則 =∠BAD ( )
A) 0145 B) 0150 C) 0155 D) 0
160
6. 下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是 ( )
A) 正三角形 B) 正方形 C) 正五邊形 D) 正六邊形
7.( )
8. 三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上,起身后重新就坐,恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位 的概率為 ( )A) 91 B) 61 C) 41 D) 2
1 9. 如圖點(diǎn) E 、 F 、 G 、 H 分別為四邊形 ABCD 的四邊 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的 中點(diǎn), 則關(guān)于四邊形 EFGH ,下列說法正確的為( )
A) 一定不是平行四邊形 B) 一定不是中心對(duì)稱圖形
C) 可能是軸對(duì)稱圖形 D) 當(dāng) BD AC =時(shí)它是矩形 10. 如圖示,若 ABC ∆內(nèi)一點(diǎn) P 滿足 PCB PBA PAC ∠=∠=∠,則點(diǎn) P 為 ABC ∆ 的布洛卡點(diǎn),三角形的布洛卡點(diǎn) (Brocard point) 是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾
(A.L.Crelle 1780-1855) 于 1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意 , 1875年,布洛 卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡 (Brocard 1845-1922) 重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名;問題:已知在等腰直角三角形 DEF
中, 0
90=∠EDF ,
若點(diǎn) Q 為 DEF ∆的布洛卡點(diǎn), 1=DQ , 則 =+FQ EQ ( ) A)5 B)4 C) 23+ D) 22+
二填空題 (每小題 3分,滿分 24分 )
11. 如圖示在 ABC ∆中 ______=∠B
12. 因式分解:______________23=-mn m
13. 分式方程 02
14=+-x x 的解為 ___________ 14. 已知“ x 的 3倍大于 5,且 x 的一半與 1的差不大于 2” ,則 x 的取值范圍是 _________
15. 如圖示已知 AM 為 O Θ的直徑,直線 BC 經(jīng)過點(diǎn) M ,且 CAM BAM AC AB ∠=∠=, , 線段 AB 、 AC 分別交 O Θ于點(diǎn) D 、 E , 040=∠EMD ,則 _______=∠EOM
16. 如圖示直線 +=x y 與 x 軸、 y 軸分別交 于點(diǎn) A 、 B ,當(dāng)直線繞著點(diǎn) A 按 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與 x 軸首次重合時(shí),點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的路徑的長度為 _________
17. 如圖示一塊含 00090, 60, 30的直角三角板,直角頂點(diǎn) O 位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊 AB 垂直于 x 軸,頂點(diǎn) A 在函數(shù) ) 0(11>=x x k y 的圖像上,頂點(diǎn) B 在函數(shù) ) 0(22>=x x
k y 的圖像上, 030=∠ABO ,則 ______2
1=k k 18. 如圖示二次函數(shù) c bx ax y ++=2的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè), 其圖像與 x 軸交于點(diǎn) ) 0, 1(-A 與點(diǎn) ) 0, (2x C , 且與 y 軸交于點(diǎn) ) 2, 0(-B , 小強(qiáng) 得到以下結(jié)論:① 20<<a ; ② 01<<-b ; ③ 1-=c ;④當(dāng) b a =時(shí) 152->x ;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ________
三解答題 (本大題共有 8個(gè)小題,滿分 66分 )
19(6分 ) 計(jì)算:0
045sin 4) 1(20178--⨯+
20(6分 ) 化簡(jiǎn)求值:y y
x y x y x -+⋅-) (2,其中 3, 2==y x
21(8分 ) 某次世界魔方大賽吸引世界各地共 600名魔方愛好者參加,本次
大賽首輪進(jìn)行 33⨯階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到 20個(gè)區(qū)域,
每個(gè)區(qū)域 30名同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于 8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角
逐;下圖是 33⨯階魔方賽 A 區(qū)域 30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖,求:
① A 區(qū)域 33⨯階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示 ) ②若 33⨯階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù) A 區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果
估計(jì)在 33⨯階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)
③若 33⨯階魔方賽 A 區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平 均值為 8.8秒,求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間 為 8秒的愛好者的概率 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示 )
22(8分 ) 如圖示,正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在等腰直角三角形 DEF 的斜邊 E F 上, EF 與 BC 相交于點(diǎn) G ,連接 CF ;
①求證:DAE ∆≌ DCF ∆; ②求證:ABG ∆∽ CFG ∆
23(8分 ) 如圖示一架水平飛行的無人機(jī) AB 的尾端點(diǎn) A 測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn) P 的
俯角為 α其中 2tan =α,無人機(jī)的飛行高度 AH 為 3米,橋的長度為 1255米; ①求點(diǎn) H 到橋左端點(diǎn) P 的距離; ②若無人機(jī)前端點(diǎn) B 測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn) Q 的 俯角為 030,求這架無人機(jī)的長度 AB 。
24(8分 ) 如圖示 PAB Rt ∆的直角頂點(diǎn) P(3, 4) 在函數(shù) ) 0(>=
x x k y 的圖像上,頂點(diǎn) A 、 B 在函數(shù) ) 0, 0(k t x x
t y <<>=的圖像上, x PA //軸,連接 OP,OA ,記 OPA ∆的 面積為 OPA S ∆, PAB ∆的面積為 PAB S ∆,設(shè) PAB OPA S S w ∆∆-=;
①求 k 的值以及 w 關(guān)于 t 的表達(dá)式; ②若用 max w 和 min w 分別表示函數(shù) w 的最大值 和最 小值,令 a a w T -+=2max ,其中 a 為實(shí)數(shù),求 min T
25(10分 ) 如圖示 AB 為 O Θ的 一條弦,點(diǎn) C 為劣弧 AB 的中點(diǎn), E 為優(yōu)弧 AB 上一點(diǎn), 點(diǎn) F 在 AE 的延長線上,且 EF BE =,線段 CE 交弦 AB 于點(diǎn) D ;
①求證:BF CE //; ②若 2=BD ,且 :1:3::=EC EB EA ,
求 BCD ∆的面積 (注:根據(jù)圓的對(duì)稱性可知 AB OC ⊥)
26(12分 ) 已知二次函數(shù) 12+++-=c bx x y ;①當(dāng) 1=b 時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱
軸的方程; ②若 b b c 24
12-=,問:b 為何值時(shí),二次函數(shù)的圖像與 x 軸相切? ③若二次函數(shù)的圖像與 x 軸交于點(diǎn) ) 0, (), 0, (21x B x A ,且 21x x <,與 y 軸的正半軸交 于點(diǎn) M ,以 AB 為直徑的半圓恰好過點(diǎn) M ,二次函數(shù)的對(duì)稱軸 l 與 x 軸、直線 BM 、直線 AM 分別交于點(diǎn) D 、 E 、 F ,且滿足 31=EF DE , 求二次函數(shù)的表達(dá)式。
