三角函數(shù)概念教學(xué)課件
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1.任意角
(1)角的概念的推廣：
(2)終邊相同的角：
2.弧度制：
弧度與角度的換算：
3.弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：
4.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)符號(hào)口訣是 .
5.三角函數(shù)線
【自我檢測(cè)】
1. 度.
2. 是第 象限角.
3.在 上與 終邊相同的角是 .
4.角 的終邊過(guò)點(diǎn) ,則 .
5.已知扇形的周長(zhǎng)是6 ，面積是2 ，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 .
6.若 且 則角 是第 象限角.
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1)若 則 為第 象限角.
(2)已知 是第三象限角，則 是第 象限角.
(3)角 的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為 的圓)交于第二象限的點(diǎn) ，則 .
(4)函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)____ _________.
【例2】(1)已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且 ，求 的值;
(2) 為第二象限角， 為其終邊上一點(diǎn)，且 求 的值.
【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圓的半徑是 .
(1)若 求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值 ，當(dāng) 為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積.
課堂小結(jié)
三、課后作業(yè)
1.角 是第四象限角，則 是第 象限角.
2.若 ，則角 的終邊在第 象限.
3.已知角 的終邊上一點(diǎn) ，則 .
4.已知圓 的周長(zhǎng)為 ， 是圓上兩點(diǎn)，弧 長(zhǎng)為 ，則 弧度.
5.若角 的終邊上有一點(diǎn) 則 的值為 .
6.已知點(diǎn) 落在角 的終邊上，且 ，則 的值為 .
7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中為負(fù)值的序號(hào)為
8.在平面直角坐標(biāo)系 中，以 軸為始邊作銳角 ，它們的終邊分別與單位圓相交于 兩點(diǎn)，已知 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 ，則 .
9.若一扇形的周長(zhǎng)為 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大?最大值是多少?
的正弦、余弦和正切值.
